0. 前言

对于模拟乘法电路(如下图), 具有两个输入和两个输出, $V_{out}=\frac{V_x\cdot V_y}{K}$, 实现了基本的乘法运算. 对于实际中的乘法, 输入即有正也有负, 输出也有正有负, 但是那样的电路较为复杂, 本文只考率单象限模拟乘法器, 也就是输出和输出都为正的情况.

1. 实现原理

对于一个模拟量, 想实现对它的乘法运算, 可以用先取对数, 再相加, 再取反对数实现.

$$ e^{\mathrm{log_e}X + \mathrm{log_e}Y} = X\cdot Y $$

对于对数运算, 可以用如下电路实现:

输出电压即为:

$$ v_o= -V_T\mathrm{ln}(\frac{v_I}{IsR_1}) $$

对于指数运算, 可以使用如下电路来实现:

输出电压为:

$$ v_o = -IsR\cdot e^{v_I/V_T} $$

加法电路则可使用如下电路实现:

输出电压为:

$$ v_o=(1+\frac{R_2}{R_1})(\frac{R_b}{R_a+R_b}v_{I1}+\frac{R_a}{R_a+R_b}v_{I2}) $$

2. 实现

将上述电路按照如下的连接顺序结合, 即可实现单象限乘法器.

参考:

模拟乘法器-ANALOG DEVICES

Microelectronics: Circuit Analysis and Design